已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上递增,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,4)B.(-4,4]C.(-∞,-4)∪[2,+
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已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上递增,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,4)B.(-4,4]C.(-∞,-4)∪[2,+
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=log
2
(x
2
-ax+3a)在区间[2,+∞)上递增,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,4)
B.(-4,4]
C.(-∞,-4)∪[2,+∞)
D.[-4,2)
答案
令t(x)=x
2
-ax+3a,由题意知:
t(x)在区间[2,+∞)上单调递增且t(x)>0
a
2
≤2
t(2)=4-2a+3a>0
又a∈R
+
解得:-4<a≤4
则实数a的取值范围是(-4,4]
故选B.
举一反三
x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为( )
A.奇函数
B.偶函数
C.增函数
D.周期函数
题型:单选题
难度:简单
|
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(理)已知点M(x,y)是曲线C
1
:3x
3
-4xy+24=0上的动点,与M对应的点
P(
x
2
,
y
3
)
的轨迹是曲线C
2
.
(1)求曲线C
2
的方程,并表示为y=f(x)的形式;
(2)判断并证明函数y=f(x)在区间
(
1
3
2
,+∞)
上的单调性.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知偶函数f(x)=log
a
|x-b|在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(b+2)的大小关系是( )
A.f(a+1)≥f(b+2)
B.f(a+1)>f(b+2)
C.f(a+1)≤f(b+2)
D.f(a+1)<f(b+2)
题型:单选题
难度:一般
|
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函数y=lg(2-2x)的单调递减区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=x
2
-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是( )
A.[2,+∞)
B.[2,4]
C.(-∞,2]
D.[0,2]
题型:单选题
难度:一般
|
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