函数y=x2-2x+3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（ ）A．[1，∞）B．[0，2]C．（-∞，2]D．[1，2]
题型：单选题难度：一般来源：不详
函数y=x2-2x+3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（ ）| A．[1，∞） | B．[0，2] | C．（-∞，2] | D．[1，2] |
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答案
由题意可知抛物线的对称轴为x=1，开口向上
∴0在对称轴的左侧
∵对称轴的左侧图象为单调递减
∴在对称轴左侧x=0时有最大值3
∵[0，m]上有最大值3，最小值2，当x=1时，y=2
∴m的取值范围必须大于或等于1
∵抛物线的图象关于x=1对称
∴m 必须≤2
故选D． |
举一反三
已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数．
（1）当a=2时，对于任意的m∈[-1，1]，n∈[-1，1]求f（m）+f′（n）的最小值；
（2）若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞0求a的取值范围． |
| 已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是______． |
| 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-3，则f（-2）=（ ） |
设n为正整数，规定：fn(x)=，已知f(x)=，
（1）解不等式f（x）≤x；
（2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f3（x）=x；
（3）求f2007()的值；
（4）若集合B={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，证明：B中至少包含8个元素． |
函数y=|2x-1|在区间（k-1，k+1）上不单调，则k的取值范围（ ）| A．（-1，+∞） | B．（-∞，1） | C．（-1，1） | D．（0，2） |
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