函数y=x2-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是(  )A.[1,∞)B.[0,2]C.(-∞,2]D.[1,2]

函数y=x2-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是(  )A.[1,∞)B.[0,2]C.(-∞,2]D.[1,2]

题型:单选题难度:一般来源:不详
函数y=x2-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是(  )
A.[1,∞)B.[0,2]C.(-∞,2]D.[1,2]
答案
由题意可知抛物线的对称轴为x=1,开口向上
∴0在对称轴的左侧
∵对称轴的左侧图象为单调递减
∴在对称轴左侧x=0时有最大值3
∵[0,m]上有最大值3,最小值2,当x=1时,y=2
∴m的取值范围必须大于或等于1
∵抛物线的图象关于x=1对称
∴m 必须≤2
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=-x3+ax2-4(a∈R),f′(x)是f(x)的导函数.
(1)当a=2时,对于任意的m∈[-1,1],n∈[-1,1]求f(m)+f′(n)的最小值;
(2)若存在x0∈(0,+∞),使f(x0)>0求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3,则f(-2)=(  )
A.1B.-1C.
1
4
D.-
11
4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设n为正整数,规定:fn(x)=
f{f[…f(x)]}





n个f
,已知f(x)=





2(1-x),0≤x≤1
x-1,1<x≤2

(1)解不等式f(x)≤x;
(2)设集合A={0,1,2},对任意x∈A,证明:f3(x)=x;
(3)求f2007(
8
9
)
的值;
(4)若集合B={x|f12(x)=x,x∈[0,2]},证明:B中至少包含8个元素.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=|2x-1|在区间(k-1,k+1)上不单调,则k的取值范围(  )
A.(-1,+∞)B.(-∞,1)C.(-1,1)D.(0,2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.