已知y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1），则a的取值范围是 ______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1），则a的取值范围是 ______． |
答案
∵f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1）
∴ | | -1＜1-a＜1 | | -1＜2a-1＜1 | | 1-a＞2a-1 |
| |
∴0＜a＜0＜a＜
故答案为：0＜a＜ |
举一反三
| 按以下法则建立函数f（x）：对于任何实数x，函数f（x）的值都是3-x与x2-4x+3中的最大者，则函数f（x）的最小值等于______． |
已知f（x）= | | sinπx (x＜0) | | f(x-1)-1 (x＞0) |
| |
，则f（-）+f（）=______． |
| 函数f（x）=，则f（f（-1））=______． |
已知函数f(x)= ， x∈[3，5]，
（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值． |
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