函数f（x）=x+2(x＞1)x2+2(x≤1)，则f（f（-1））=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=

x+2(x＞1)

x2+2(x≤1)

，则f（f（-1））=______．

答案

∵f（x）=

x+2(x＞1)

x2+2(x≤1)

，
∴f（-1）=3，f（f（-1））=f（3）=5
故答案为：5

举一反三

已知函数f(x)=

x-1

x+2

， x∈[3，5]，
（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值．

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某家庭准备全家（父母及子女）去某地旅游，选择甲、乙旅行社中的一个价钱更为优惠的随旅行社前往，甲旅行社的优惠条件是：凡全家旅游，父亲交全费的

，其余人享受半价优惠；乙旅行社的优惠条件是：凡全家旅游，所有人均按原价的

优惠．若甲、乙两旅游社的原价相同，问选择哪家旅行社为好？并说明理由．

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已知x∈[0，1]，则函数y=

x+2

1-x

的值域是______．

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已知f（x）=

2x，x≥4

f(x+1)， x＜4

则f（log₂3）=______．

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设函数f(x)=x+

alnx

，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；
（2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（3）若对任意a∈（0，m]时，y=f（x）恒为定义域上的增函数，求m的最大值．

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