已知x∈[0,1],则函数y=x+2-1-x的值域是______.
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已知x∈[0,1],则函数y=x+2-1-x的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知x∈[0,1],则函数y=
x+2
-
1-x
的值域是______.
答案
∵函数y=
x+2
在[0,1]单调递增(幂函数的单调性),y=-
1-x
在[0,1]单调递增,(复合函数单调性,同增异减)
∴函数y=
x+2
-
1-x
在[0,1]单调递增,
∴
2
-1
≤y≤
3
,
函数的值域为[
2
-1
,
3
].
故答案为:[
2
-1
,
3
].
举一反三
已知f(x)=
2
x
,x≥4
f(x+1), x<4
则f(log
2
3)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数
f(x)=x+
alnx
x
,其中a为常数.
(1)证明:对任意a∈R,y=f(x)的图象恒过定点;
(2)当a=-1时,判断函数y=f(x)是否存在极值?若存在,求出极值;若不存在,说明理由;
(3)若对任意a∈(0,m]时,y=f(x)恒为定义域上的增函数,求m的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数
1-2
x
2
,(x≤1)
x
2
+3x-2,(x>1)
,则
f(
1
f(3)
)
=( )
A.
127
128
B.
-
127
128
C.
1
8
D.
1
16
题型:单选题
难度:简单
|
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关于函数
f(x)=lg
x
x
2
+1
,有下列结论:
①函数f(x)的定义域是(0,+∞);
②函数f(x)是奇函数;
③函数f(x)的最小值为-lg2;
④当0<x<1时,函数f(x)是增函数;当x>1时,函数f(x)是减函数.
其中正确结论的序号是______.(写出所有你认为正确的结论的序号)
题型:填空题
难度:一般
|
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下列函数单调增区间是(-∞,0]的是( )
A.y=
1
x
B.y=-(x-1)
C.y=x
2
-2
D.y=-|x|
题型:单选题
难度:简单
|
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