某家庭准备全家(父母及子女)去某地旅游,选择甲、乙旅行社中的一个价钱更为优惠的随旅行社前往,甲旅行社的优惠条件是:凡全家旅游,父亲交全费的76,其余人享受半价优
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某家庭准备全家(父母及子女)去某地旅游,选择甲、乙旅行社中的一个价钱更为优惠的随旅行社前往,甲旅行社的优惠条件是:凡全家旅游,父亲交全费的76,其余人享受半价优
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
某家庭准备全家(父母及子女)去某地旅游,选择甲、乙旅行社中的一个价钱更为优惠的随旅行社前往,甲旅行社的优惠条件是:凡全家旅游,父亲交全费的
7
6
,其余人享受半价优惠;乙旅行社的优惠条件是:凡全家旅游,所有人均按原价的
2
3
优惠.若甲、乙两旅游社的原价相同,问选择哪家旅行社为好?并说明理由.
答案
设这个家庭有x个子女,两旅行社的收费原价为每人a元,(a>0),
则由题意知:
甲旅行社按优惠条件收费总额为y
1
,则
y
1
=
7
6
a+
1
2
a(x+1)=
5
3
a+
1
2
ax
乙旅行社按优惠条件收费总额为y
2
,则
y
2
=
2
3
a(x+2)=
4
3
a+
2
3
ax
,
两式作差得
y
1
-
y
2
=
5
3
a+
1
2
ax-
4
3
a-
2
3
ax =
1
6
a(2-x)
,
∵x是非负整数,
∴当x=0,1时,y
1
>y
2
,即选择乙旅行社好;
当x=2时,y
1
=y
2
,即选择甲、乙旅行社一样;
当x≥3时,y
1
<y
2
,即选择甲旅行社好.
举一反三
已知x∈[0,1],则函数y=
x+2
-
1-x
的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知f(x)=
2
x
,x≥4
f(x+1), x<4
则f(log
2
3)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数
f(x)=x+
alnx
x
,其中a为常数.
(1)证明:对任意a∈R,y=f(x)的图象恒过定点;
(2)当a=-1时,判断函数y=f(x)是否存在极值?若存在,求出极值;若不存在,说明理由;
(3)若对任意a∈(0,m]时,y=f(x)恒为定义域上的增函数,求m的最大值.
题型:解答题
难度:一般
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设函数
1-2
x
2
,(x≤1)
x
2
+3x-2,(x>1)
,则
f(
1
f(3)
)
=( )
A.
127
128
B.
-
127
128
C.
1
8
D.
1
16
题型:单选题
难度:简单
|
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关于函数
f(x)=lg
x
x
2
+1
,有下列结论:
①函数f(x)的定义域是(0,+∞);
②函数f(x)是奇函数;
③函数f(x)的最小值为-lg2;
④当0<x<1时,函数f(x)是增函数;当x>1时,函数f(x)是减函数.
其中正确结论的序号是______.(写出所有你认为正确的结论的序号)
题型:填空题
难度:一般
|
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