按以下法则建立函数f(x):对于任何实数x,函数f(x)的值都是3-x与x2-4x+3中的最大者,则函数f(x)的最小值等于______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
按以下法则建立函数f(x):对于任何实数x,函数f(x)的值都是3-x与x2-4x+3中的最大者,则函数f(x)的最小值等于______. |
答案
∵函数f(x)的值都是3-x与x2-4x+3中的最大者,故函数f(x)的图象如图实线所示:
故函数f(x)的最小值为f(3)=0, 故答案为 0. |
举一反三
已知f(x)= | sinπx (x<0) | f(x-1)-1 (x>0) |
| | ,则f(-)+f()=______. |
函数f(x)=,则f(f(-1))=______. |
已知函数f(x)= , x∈[3,5], (1)判断函数f(x)的单调性,并证明; (2)求函数f(x)的最大值和最小值. |
某家庭准备全家(父母及子女)去某地旅游,选择甲、乙旅行社中的一个价钱更为优惠的随旅行社前往,甲旅行社的优惠条件是:凡全家旅游,父亲交全费的,其余人享受半价优惠;乙旅行社的优惠条件是:凡全家旅游,所有人均按原价的优惠.若甲、乙两旅游社的原价相同,问选择哪家旅行社为好?并说明理由. |
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