函数f(x)=sin(πx2),(-1<x<0)ex-1,(x≥0),若f(1)+f(α)=2,则α的所有可能值的集合为______.
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函数f(x)=sin(πx2),(-1<x<0)ex-1,(x≥0),若f(1)+f(α)=2,则α的所有可能值的集合为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=
sin(π
x
2
),(-1<x<0)
e
x-1
,(x≥0)
,若f(1)+f(α)=2,则α的所有可能值的集合为______.
答案
由已知,f(1)=e
1-1
=e
0
=1,
所以f(α)=1
当-1<α<0时,0<πα
2
<π
由sin(πα
2
)=1,得πα
2
=
π
2
,α=
-
2
2
当α≥0时,
由e
α-1
=1,得α-1=0,α=1
综上所述,α的所有可能值的集合为
{1,-
2
2
}
故答案为:
{1,-
2
2
}
举一反三
已知函数
f(x)=
lo
g
2
(1-x),x≤0
f(x-1)+1,x>0
,则f(2011)=( )
A.2012
B.2011
C.2010
D.2009
题型:单选题
难度:简单
|
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某体育用品市场经营一批每件进价为40元的运动服,先做了市场调查,得到数据如下表:
销售单价x(元)
60
62
64
66
68
…
销售量 y(件)
600
580
560
540
520
…
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=lg(x
2
-3x+2)的单调递增区间为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若
π
4
<x<
π
2
,则函数y=tan2xtan
3
x的最大值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知f(x)=a
2x
-2a
x+1
+2,(a>0,a≠1)的定义域为[-1,+∞).
(Ⅰ)若a=2,求y=f(x)的最小值;
(Ⅱ)当0<a<1时,若f(x)≤3对x∈[-1,2]恒成立,求a的范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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