若π4＜x＜π2，则函数y=tan2xtan3x的最大值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若

＜x＜

，则函数y=tan2xtan³x的最大值为______．

答案

令tanx=t，∵

＜x＜

∴t＞1，
∴y=tan2xtan3x=

2tan4x

1-tan2x

2t4

1-t2

(

)2-

≤

=-8
故填：-8．

举一反三

已知f（x）=a^2x-2a^x+1+2，（a＞0，a≠1）的定义域为[-1，+∞）．
（Ⅰ）若a=2，求y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）当0＜a＜1时，若f（x）≤3对x∈[-1，2]恒成立，求a的范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，每年可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售数量将减少mx%，其中m为正常数．当m=

时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

求函数y=x²-2x在区间[-1，5]上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=ax³+cx+5，满足f（-3）=-3，则f（3）的值为（　　）

A．13

B．10

C．7

D．3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=|x²-2ax+b|（x∈R），给出下列四个命题：
①f（x）必是偶函数；
②当f（0）=f（2）时，f（x）的图象必关于x=1对称；
③若a²-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞]上是增函数；
④f（x）有最大值|a²-b|．
其中所有真命题的序号是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案