f（x）=1+（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n，则f"（0）等于（　　）A．nB．n-1C．n!D．12n（n+1）

题型：单选题难度：简单来源：不详

f（x）=1+（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ，则f"（0）等于（　　）

A．n

B．n-1

C．n!

D．

n（n+1）

答案

令f(x)=1+(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+a nxn，
∴f′(x)=a1+2a2x+3a3x2+…+nanxn-1，
∴f"（0）=a₁，又a₁=1+2+3+…+n=

n（n+1），
∴f′(0)=

n(n+1)

．
故选D．

举一反三

已知函数f(x)=

lnx-1

lnx+1

(x＞e)，若f（m）+f（n）=1，则f（m•n）的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ax³-bx+1，a，b∈R，若f（-2）=-1，则f（2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如图，设铁路AB长为80，BC⊥AB，且BC=10，为将货物从A运往C，现在AB上距点B为x的点M处修一公路至C，已知单位距离的铁路运费为2，公路运费为4．
（1）将总运费y表示为x的函数；
（2）如何选点M才使总运费最小？魔方格

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知△ABC的面积为1，点D在AC上，DE∥AB，连接BD，设△DCE、△ABD、△BDE中面积最大者的值为y，则y的最小值为______．魔方格

题型：填空题难度：简单| 查看答案

一边长为24cm的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒，则该方盒容积最大时，
x=（　　）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

题型：单选题难度：简单| 查看答案