若f（n）为n2+1的各位数字之和（n∈N*）．如：因为142+1=197，1+9+7=17，所以f（14）=17．记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1
题型：填空题难度：一般来源：金山区一模
| 若f（n）为n2+1的各位数字之和（n∈N*）．如：因为142+1=197，1+9+7=17，所以f（14）=17．记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，则f2005（8）=______． |
答案
因为82+1=65，f1（8）=f（8）=6+5=11，
因为112+1=122，f2（8）=1+2+2=5
因为52+1=26，f3（8）=2+6=8，
所以fk（n）是以3为周期的周期函数．
又2005=3×668+1，∴f2005（8）=f1（8）=11
故答案为：11． |
举一反三
| 已知函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）且x，y∈R，则f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）=（ ） |
| 若x＞1，y＞0，且满足 xy=xy，≥x3y，则 y 的最大值是______． |
若a＞b，则下列不等式中恒成立的是（ ）| A．＞1 | B．lga＞lgb | C．2a＞2b | D．a2＞b2 |
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| 若不等式≤a≤在t∈（0，2]上恒成立，则a的取值范围是（ ） |
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