已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)且x,y∈R,则f(13)+f(12)+f(1)+f(2)+f(3)=( )A.0B.1C.12D.5
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已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)且x,y∈R,则f(13)+f(12)+f(1)+f(2)+f(3)=( )A.0B.1C.12D.5
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)且x,y∈R,则f(
1
3
)+f(
1
2
)+f(1)+f(2)+f(3)=( )
A.0
B.1
C.
1
2
D.5
答案
∵函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)且x,y∈R,
令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1)
∴f(1)=0
令y=
1
x
,则f(1)=f(x)+f(
1
x
)=0
∴f(
1
3
)+f(3)=0且f(
1
2
)+f(2)=0
∴f(
1
3
)+f(
1
2
)+f(1)+f(2)+f(3)=0
故选A
举一反三
若x>1,y>0,且满足 xy=x
y
,
x
y
≥
x
3y
,则 y 的最大值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若a>b,则下列不等式中恒成立的是( )
A.
a
b
>1
B.lga>lgb
C.2
a
>2
b
D.a
2
>b
2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若不等式
t
t
2
+9
≤a≤
t+2
t
2
在t∈(0,2]上恒成立,则a的取值范围是( )
A.[
1
6
,1]
B.[
2
13
,1]
C.[
1
6
,
4
13
]
D.[
1
6
,2
2
]
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
x
x
2
+1
,则
f(2)
f(
1
2
)
+
f(3)
f(
1
3
)
+
f(4)
f(
1
4
)
+…+
f(2009)
f(
1
2009
)
=______.
题型:填空题
难度:简单
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查看答案
已知函数
f(x)=
(
1
2
)
x
x≥2
f(x+1) x<2
,则函数f(log
2
3)的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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