已知数列满足如图所示的程序框图.(Ⅰ) 写出当时输出的结果;(Ⅱ) 写出数列的一个递推关系式,并证明:是等比数列;(Ⅲ)求的通项公式及前项和.
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已知数列满足如图所示的程序框图.(Ⅰ) 写出当时输出的结果;(Ⅱ) 写出数列的一个递推关系式,并证明:是等比数列;(Ⅲ)求的通项公式及前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
满足如图所示的程序框图.
(Ⅰ) 写出当
时输出的结果;
(Ⅱ) 写出数列
的一个递推关系式,并证明:
是等比数列;
(Ⅲ)求
的通项公式及前
项和
.
答案
(Ⅰ)由程序框图可知,
当
.
当
.
当
. ……3分
(Ⅱ)数列
的递推关系式为:
.
所以
又因为
,
所以
是以
为首项,
为公比的等比数列.…………………8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)知
.所以
. …9分
所以
,即
.又因为
,
所以数列
是以
为首项,
为公比的等比数列, …………10分
所以
,即
.所以
的通项公式为
.12分
所以
.
解析
(Ⅰ)逐步写出;
(Ⅱ)
;(Ⅲ)化成
,求得
的通项公式
举一反三
如图,输出的结果是
.
题型:不详
难度:
|
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如图,输出的结果是
题型:不详
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|
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题型:不详
难度:
|
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(1)处填
;
(2) 处填
。
题型:不详
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|
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1
=6,x
2
=9,p=8.5时,x
3
等于( )
A.11
B.10
C.8
D.7
题型:不详
难度:
|
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