已知函数f(x),g(x)分别由下表给出x123f(x)211
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已知函数f(x),g(x)分别由下表给出x123f(x)211
题型:填空题
难度:一般
来源:北京
已知函数f(x),g(x)分别由下表给出
x
1
2
3
f(x)
2
1
1
答案
x
1
2
3
g(x)
3
2
1
解析
由题意得,g(1)=3,则f[g(1)]=f(3)=1
∵g[f(x)]=2,即f(x)=2,∴x=1.
故答案为:1,1.
举一反三
如图,正四面体ABCD中,E在棱AB上,F在棱CD上,使得
AE
EB
=
CF
FD
=λ (0<λ<+∞),记f(λ)=α
λ
+β
λ
其中α
λ
表示EF与AC所成的角,β
λ
表示EF与BD所成的角,则( )
A.f(λ)在(0,+∞)单调增加
B.f(λ)在(0,+∞)单调减少
C.f(λ) 在(0,1)单调增加,而在(1,+∞单调减少
D.f(λ)在(0,+∞)为常数
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=
3x+2,x<1
x
2
+ax,x≥1
若f(f(0))=4a,则实数a=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已函数f(x)=
x
2
+1
ax+b
是奇函数,且f(1)=2.
(1)求f(x)的表达式;
(2)设F(x)=
x
f(x)
(x>0).求F(a)+F(
1
a
)的值,并计算F(1)+F(2)+F(3)+F(4)+F(
1
2
)+F(
1
3
)+F(
1
4
)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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如图,函数f(x)的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则f(
1
f(3)
)的值等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知f(log
2
x)=x,则f(
1
2
)等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
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