一次研究性课堂上,老师给出函数,三位同学在研究此函数时给出以下命题:①函数f(x)的值域为[﹣1,1]; ②若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2)
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一次研究性课堂上,老师给出函数,三位同学在研究此函数时给出以下命题:①函数f(x)的值域为[﹣1,1]; ②若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2)
题型:填空题
难度:一般
来源:模拟题
一次研究性课堂上,老师给出函数
,三位同学在研究此函数时给出以下命题:
①函数f(x)的值域为[﹣1,1];
②若x
1
≠x
2
,则一定有f(x
1
)≠f(x
2
);
③对任意的x
1
,x
2
∈R,存在x
0
,使得f(x
1
)+f(x
2
)=2f(x
0
)成立;
④若规定
对任意n∈N*恒成立.你认为上述命题中正确的是( )(请将正确命题的序号都填上)
答案
②③
举一反三
f(x)是R上的减函数,并且f(x)的图象经过点A(﹣1,5)和B(3,﹣1),则不等式|f(x)﹣2|<3的解集是( )
题型:填空题
难度:一般
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f(x)是R上的减函数,并且f(x)的图象经过点A(﹣1,5)和B(3,﹣1),则不等式
|f(x)﹣2|<3的解集是( )
题型:填空题
难度:一般
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已知a≠0,函数
,g(x)=﹣ax+1,x∈R.
(I)求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)若在区间
上至少存在一个实数x
0
,使f(x
0
)>g(x
0
)成立,
试求正实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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函数f(x)的定义域为(﹣∞,1)∪(1,+∞),且f(x+1)为奇函数,当x>1时,f(x)=2x
2
﹣12x+16,则直线y=2与函数f(x)图象的所有交点的横坐标之和是
[ ]
A.1
B.2
C.4
D.5
题型:单选题
难度:一般
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下列函数中,在其定义域内是减函数的是
[ ]
A.f(x)=﹣x
2
+x+1
B.f(x)=
C.f(x)=
D.f(x)=lnx
题型:单选题
难度:一般
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