函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）为定义在[0，1

题型：填空题难度：一般来源：月考题

函数f（x）的定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②f（1﹣x）+f（x）=1,x∈[0，1]； ③当

时，

恒成立．则

=（）

答案

举一反三

下列函数在区间（0，3）上是增函数的是[ ]
A．

B．

C．

D．y=x²﹣2x﹣15

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定义在D上的函数f（x），如果满足对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=1+x+ax²
（1）当a=﹣1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，并说明理由；
（2）若函数f（x）在x∈[1，4]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=a|x+1|+x（a∈R）．
（Ⅰ）当a=2时，f（x）在[b，+∞）上为增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）若函数f （x）在 R 上具有单调性，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是[3，+∞），则a=（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

x²-lnx的单调递减区间为[ ]
A．（-1，1]
B．（0，1]
C．[1，+∞）
D．（0，+∞）

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