是定义在(﹣1,1)上的函数,其图象过原点,且.(1)确定函数f(x)的解析式;(2)用定义证明f(x)在(﹣1,1)上是增函数.

是定义在(﹣1,1)上的函数,其图象过原点,且.(1)确定函数f(x)的解析式;(2)用定义证明f(x)在(﹣1,1)上是增函数.

题型:解答题难度:一般来源:江苏期中题
是定义在(﹣1,1)上的函数,其图象过原点,且
(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(﹣1,1)上是增函数.
答案
(1)解:∵是定义在(﹣1,1)上的函数,其图象过原点,且
∴b=0,=
∴b=0,a=1
(x∈(﹣1,1))
(2)证明:任取x1,x2使﹣1<x1<x2<1
f(x1)﹣f(x2)==
∵﹣1<x1<x2<1,∴x1﹣x2<0;1﹣x1x2>0;

f(x1)﹣f(x2)<0
∴f(x1)<f(x2
∴f(x)在(﹣1,1)上是增函数;
举一反三
函数的单调递减区间是(    ).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
证明:函数f(x)=在区间(1,+∞)上的减函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数
(1)求证:函数f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数;
(2)当时,求函数在上的最值;
(3)函数f(x)在[1,2]上恒有f(x)≥3成立,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
判断函数在(0,1)上的单调性,并给出证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)满足f(﹣x)=f(x),当a,b∈(﹣∞,0)时总有(a≠0),若f(m+1)>f(2m),则实数m的取值范围是(    ).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.