数学老师给出一个函数f（x），甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质甲：在（﹣∞，0]上函数单调递减；乙：在[0，+∞）上函数单调递增；丙：在定义域R

题型：填空题难度：一般来源：北京期中题

数学老师给出一个函数f（x），甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质
甲：在（﹣∞，0]上函数单调递减；
乙：在[0，+∞）上函数单调递增；
丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称；
丁：f（0）不是函数的最小值．
老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确．
那么，你认为（）说的是错误的．

答案

乙

举一反三

已知函数

的最大值为M，最小值为m，则

的值为 [ ]
A．

B．

C．

D．

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下列函数f（x）中，满足“对任意x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）的是[ ]
A．f（x）=e^xB．f（x）=（x﹣1）²C．f（x）=

D．f（x）=x+1

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已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，当x∈[0，1]时，f（x）=2x+ln（x+1）﹣1．
（1）求函数f（x）的解析式；并判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性（不要求证明）；
（2）解不等式f（2x﹣1）+f（1﹣x²）≥0．

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如图，在半径为30cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上．
（1）怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积；
（2）若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形形罐子体积最大？并求最大面积．

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已知

的解集为[ ]
A．（﹣1，0）∪（0，e）
B．（﹣∞，﹣1）∪（e，+∞）
C．（﹣1，0）∪（e，+∞）
D．（﹣∞，1）∪（0，e）

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