解:(1)∵奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,则在(﹣∞,0)也单调递增 ∵f(1)=﹣f(﹣1)=0 ∴f(﹣1)=0 当x>1或﹣1<x<0时,f(x)>0; 当0<x<1或x<﹣1时,f(x)<0 ∵f(1+logax)>0 ∴1+logax>1或﹣1<1+logax<0 ∵0<a<1 ∴0<x<1或a﹣1<x<2﹣2 (2)∵f(﹣2)=﹣1 ∴f(2)=﹣f(﹣2)=1 ∵m>0,n>0时,恒有f(mn)=f(m)+f(n), ∴f(4)=2f(2)=2,f(﹣4)=﹣2,f(1)=2f(1), 则f(1)=﹣f(﹣1)=0 ∵|f(t)+1|<1 ∴﹣2<f(t)<0 ∴﹣4<t<﹣1 |