奇函数y=f（x）在区间［3，7］上是增函数，且最小值为-5，那么f（x）在区间［-7，-3］上[ ]A、是增函数且最小值为5 B、是增函数且最大值为5

题型：单选题难度：简单来源：0123 期末题

奇函数y=f（x）在区间［3，7］上是增函数，且最小值为-5，那么f（x）在区间［-7，-3］上

[ ]

A、是增函数且最小值为5
B、是增函数且最大值为5
C、是减函数且最小值为5
D、是减函数且最大值为5

答案

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的增函数，且f（m+1）＞f（2m-1），则m的取值范围是（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设f（x）是定义在R上的增函数，令g（x）=f（x）-f（2010-x），
（1）求证g（x）+g（2010-x）时定值；
（2）判断g（x）在R上的单调性，并证明；
（3）若g（x₁）+g（x₂）＞0，求证x₁+x₂＞2010。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数

，
（1）求函数f（x）在定义域上的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）-a=0恰有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；
（3）已知实数x₁、x₂∈(0，1]，且x₁+x₂=1，求f（x₁）·f（x₂）的最大值。

题型：解答题难度：困难| 查看答案

已知f（x）为R上的减函数，则满足

＜f（1）的实数x的取值范围是

[ ]

A.（-1，1）
B.（0，1）
C.（-1，0）∪（0，1）
D.

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下图中的算法语句定义了一个函数，
(1)求函数解析式；
(2)求证函数在区间(-∞，0]上是减函数；
(3)求函数值y＞0时，x的取值范围。

题型：解答题难度：一般| 查看答案