定义在上的奇函数,当时,,则方程的所有解之和为 .
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定义在上的奇函数,当时,,则方程的所有解之和为 .
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
定义在
上的奇函数
,当
时,
,则方程
的所有解之和为
.
答案
解析
试题分析:利用奇函数的图象关于原点对称的性质,通过观察图象可知方程
的解是
及
的解的相反数.
试题解析:作出
时
的图象,如下所示:
方程
的解等价于
的图象与直线
的交点的横坐标,因为奇函数的图象关于原点对称,所以等价于
(
)的图象与直线
的交点的横坐标
和
(
)的图象与直线
的交点的横坐标
的相反数,
.由
得
.所以方程
的所有解之和为
.
举一反三
下列4个函数
,
,
,
中,奇函数的个数是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设
为定义在
上的奇函数,当
时,
(
为常数),则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设函数
是偶函数,则实数
的值为
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知
是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数.若
,则x的取值范围是( )
A.(
,1)
B.(0,
)∪(1,+∞)
C.(
,10)
D.(0,1)∪(10,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若定义在R上的偶函数
满足
且
时,
则方程
的零点个数是( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.多于4个
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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