已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则=____________.
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已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则=____________.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知函数
是
上的偶函数,若对于
,都有
,且当
时,
,则
=____________.
答案
1
解析
试题分析:由题意可知函数
的周期
,于是
,又函数
是
上的偶函数,所以
,则
.
举一反三
已知
,定义
,例如
,则函数
满足( )
A.是偶函数不是奇函数
B.是奇函数不是偶函数
C.既是偶函数又是奇函数
D.既不是偶函数又不是奇函数
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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设
是定义在
上的一个函数,则函数
在
上一定是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
是定义在
上的奇函数,且当
时,
.
(Ⅰ)求
的表达式;
(Ⅱ)判断并证明函数
在区间
上的单调性.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
,
(1)当
时,判断并证明
的奇偶性;
(2)是否存在实数
,使得
是奇函数?若存在,求出
;若不存在,说明理由。
题型:解答题
难度:一般
|
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