已知函数是定义在上的奇函数,且满足,当时,,则满足的的值是( )A.B.C.D.
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已知函数是定义在上的奇函数,且满足,当时,,则满足的的值是( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数
是定义在
上的奇函数,且满足
,当
时,
,则满足
的
的值是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:解:∵f(x)是奇函数且f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x)∴函数f(x)的周期T=4.∵当0≤x≤1时,f(x)=
x,又f(x)是奇函数,∴当-1≤x≤0时,f(x)=
x,令
x=-
解得:x=-1,而函数f(x)是以4为周期的周期函数,∴方程f(x)=-
的x的值是:x=4k-1,k∈Z.故选D.
点评:本题主要考查函数的奇偶性和递推关系,利用函数的奇偶性和周期性结合来转化是关键,属于中档题.
举一反三
已知函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
为常数),则函数
的大致图象为
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
为奇函数,当
__________
题型:填空题
难度:简单
|
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下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( )
A.y=-
B.y=log
x
C.y=
D.y=-x
2
-2x+1
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f (x)=x
3
+
(1-a)x
2
-3ax+1,a>0.
(Ⅰ) 证明:对于正数a,存在正数p,使得当x∈[0,p]时,有-1≤f (x)≤1;
(Ⅱ) 设(Ⅰ)中的p的最大值为g(a),求g(a)的最大值.
题型:解答题
难度:简单
|
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设
是定义在
上的奇函数,且当
时,
.若对任意的
,
不等式
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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