已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中是奇函数的是（）①y=f(|x|);②y=f(-x);③y=x·f(x);④y=f(x)+x.

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中是奇函数的是（）
①y=f(|x|);②y=f(-x);③y=x·f(x);④y=f(x)+x.


A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

答案

解析

解：因为奇函数的定义， 1中是偶函数，以-x代x函数式不变，2中，因为函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x)也成立。3中，奇函数乘以奇函数还是奇函数，错误，4中，利用定义判定成立。选D

举一反三

已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x

0时，f(x)=

-2x,则f(x)在

时的解析式是（）

A． f(x)=

-2x

B．f(x)=

+2x

C．f(x)= -

+2x

D．f(x)= -

-2x

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已知函数

，判断它的奇偶性。

题型：解答题难度：简单| 查看答案

函数y=

是( ).

A．奇函数	B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数	D．非奇非偶数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数

是定义在

上的偶函数，在

上是减函数，且

，则使得

的

取值范围是（）.

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）＝x＋

，且f（1）＝2．
（1）求m；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中是奇函数的是 （ ）①y=f(|x|);②y=f(-x);③y=x·f(x);④y=f(x)+x.