下列函数中，同时具有性质：(1)图象过点(0,1)；(2)在区间(0，＋∞)上是减函数；(3)是偶函数.这样的函数是 ( ) A．y＝x3＋

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数中，同时具有性质：(1)图象过点(0,1)；(2)在区间(0，＋∞)上是减函数；(3)是偶函数.这样的函数是 ( )

A．y＝x³＋1

B．y＝log₂(|x|＋2)

C．y＝(

)^|x|

D．y＝2^|x|

答案

解析

此题易排除法满足满足条件（2）的只有C.故应选C。

举一反三

已知定义域为

的函数

是奇函数.
（1）求

的值；
（2）若对任意的

，不等式

恒成立，求

的取值范围

题型：解答题难度：简单| 查看答案

设

是定义在R上的奇函数，且x＞0时，

，则当

时，

__________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知曲线

处切线的斜率的乘积为3，则

= 。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设f(x)为定义在R上的偶函数，当

时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像时顶点在P(3,4),且过点A.(2,2)的抛物线的一部分
（1）写出函数f（x）在

上的解析式；
（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；
（3）写出函数f(x)值域

题型：解答题难度：简单| 查看答案

在自然数集N上定义一个函数y = f (x)，已知f (1) + f (2)=5.当x为奇数时，f (x+1)－f (x)=1，当x为偶数时f (x+1)－f (x)=3.
（1）求证：f (1)，f (3)，f (5)，……，f (2n－1) （n∈N₊）成等差数列.
（2）求f (x)的解析式.

题型：解答题难度：一般| 查看答案