设函数是定义域为的偶函数，且，若时，，则函数的图像与的图像交点个数是（）A．7B．8C．9D．10

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数

是定义域

为的偶函数，且

，若

时，

，则函数

的图像与

的图像交点个数是（）

A．7

B．8

C．9

D．10

答案

解析

本题在知识层面考查抽象函数以及函数周期与对称性；在方法层面考察了数形结合的思想。
思路分析：由题意确定函数的性质，依性质做出函数图像，依像找交点
解：由

从而

是以2为周期，1为对称轴的函数，故

的图像如下：

所以、交点由10个。
点评：本题是常考题型

举一反三

设

为奇函数, 且在(-∞, 0)内是减函数, f(-2)=" 0," 则

的解集为 ( )

A．(-1, 0)∪(2, +∞)	B．(-∞, -2)∪(0, 2 )
C．(-∞, -2)∪(2, +∞)	D．(-2, 0)∪(0, 2 )

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知

，

，则

____________

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知

Z）是奇函数，又

,
求的值。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知偶函数y＝f(x)对任意实数x都有f(x＋1)＝－f(x)，且在[0,1]上单调递减，则f

、f

从小到大的顺序　　

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知a>0且a≠1，

。
（1）判断函数f(x)是否有零点，若有求出零点；
（2）判断函数f(x)的奇偶性；
（3）讨论f(x)的单调性并用单调性定义证明。

题型：解答题难度：简单| 查看答案

设函数是定义域为的偶函数，且，若时，，则函数的图像与的图像交点个数是（ ）A．7B．8C．9D．10