（本小题满分14分）已知是定义在上的奇函数，且，若时，有.（1）解不等式；(2)若对所有恒成立，求实数的取值范围.

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题满分14分）已知是定义在上的奇函数，且，若时，有.
（1）解不等式；
(2)若对所有恒成立，求实数的取值范围.

答案

解：任取且，则
∴，∴为增函数
，
即不等式的解集为.
（2）由于为增函数，∴的最大值为对恒成立对任意的恒成立对任意的恒成立。
把看作的函数，由于知其图像是一条线段。
∴对任意的恒成立 或或.

解析

略