(本小题满分12分)已知f(x)、g(x)分别为奇函数、偶函数,且f(x)+g(x)=2x+2x,求f(x)、g(x)的解析式.
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(本小题满分12分)已知f(x)、g(x)分别为奇函数、偶函数,且f(x)+g(x)=2x+2x,求f(x)、g(x)的解析式.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分12分)
已知
f
(
x
)、
g
(
x
)分别为奇函数、偶函数,且
f
(
x
)+
g
(
x
)=2
x
+2x,求
f
(
x
)、
g
(
x
)的解析式.
答案
解:∵
f
(
x
)+
g
(
x
)=2
x
+2x①
∴
f
(-
x
)+
g
(-
x
)=2
-
x
-2x, …………………3分
又
f
(
x
)为奇函数,
g
(
x
)为偶函数,
∴-
f
(
x
)+
g
(
x
)=2
-
x
-2x② …………………6分
将①②联立,得
g
(
x
)=,
f
(
x
)=+2x. …………………12分
解析
略
举一反三
下列函数是偶函数的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
.已知
,且
,
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.奇偶性与
有关
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有
恒成立,则不等式
的解集是()
A.(-2,0) ∪(2,+∞)
B.(-2,0) ∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-∞,-2)∪(0,2)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设函数
为奇函数,则
______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知
是R上的奇函数,
,则数列
的通项公式为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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