已知f(x)不是常函数,对于x∈R有是( )A 奇函数 B 偶函数 C 既奇又偶 D 非奇非偶
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已知f(x)不是常函数,对于x∈R有是( )A 奇函数 B 偶函数 C 既奇又偶 D 非奇非偶
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知f(x)不是常函数,对于x∈R有
是( )
A 奇函数 B 偶函数 C 既奇又偶 D 非奇非偶
答案
B
解析
X=8关于x=4对称的直线为x=0.∴f(x)为偶
举一反三
判断下列函数的奇偶性.
(1)f(x)=
;
(2)f(x)=log
2
(x+
) (x∈R);
(3)f(x)=lg|x-2|.
题型:解答题
难度:简单
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已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求证:f(x)是奇函数;
(2)如果x∈R
+
,f(x)<0,并且f(1)=-
,试求f(x)在区间[-2,6]上的最值.
题型:解答题
难度:简单
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已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).
(1)求证:f(x)是周期函数;
(2)若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时,f(x)=
x,求使f(x)=-
在[0,2 009]上的所有x的个数.
题型:解答题
难度:简单
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判断下列各函数的奇偶性:
(1)f(x)=(x-2)
;
(2)f(x)=
;
(3)f(x)=
题型:解答题
难度:简单
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已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒成立,f(3)="-3."
(1)证明:函数y=f(x)是R上的减函数;
(2)证明:函数y=f(x)是奇函数;
(3)试求函数y=f(x)在[m,n](m,n∈Z)上的值域.
题型:解答题
难度:简单
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