欲证明 为奇函数,就要证明 ,但这是抽象函数,应设法充 分利用条件“对任意的 ,都有 ”中的 进行合理 “赋值” 令x = y = 0,则 f (0) + f (0) = ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190818/20190818235845-98917.gif) ∴ f (0) = 0 令x∈(-1, 1) ∴-x∈(-1, 1) ∴ f (x) + f (-x) = f ( ) = f (0) = 0 ∴ f (-x) =-f (x) ∴ f (x) 在(-1,1)上为奇函数 对于抽象函数的奇偶性问题,解决的关键是巧妙进行“赋值”,而抽象函数的不等式问题,要灵活利用已知条件,尤其是f (x1) -f (x2) = f (x1) + f (-x2) |