已知奇函数是定义在上的减函数,若,求实数的取值范围。
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已知奇函数是定义在上的减函数,若,求实数的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知奇函数
是定义在
上的减函数,若
,求实数
的取值范围。
答案
解析
欲求
的取值范围,就要建立关于
的不等式,可见,只有从
出发,所以应该利用
的奇偶性和单调性将外衣“
”脱去。
是定义在
上奇函数
对任意
有
由条件
得
=
是定义在
上减函数
,解得
实数
的取值范围是
利用函数的奇偶性可以求对称区间上的函数的表达式
举一反三
已知定义域为
的函数
是奇函数。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若对任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围;
题型:解答题
难度:一般
|
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已知奇函数
f
(
x
)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式
f
(
x
-3)+
f
(
x
2
-3)<0,设不等式解集为
A
,
B
=
A
∪{
x
|1≤
x
≤
},求函数
g
(
x
)=-3
x
2
+3
x
-4(
x
∈
B
)的最大值。
题型:解答题
难度:一般
|
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已知奇函数
f
(
x
)的定义域为R,且
f
(
x
)在[0,+∞)上是增函数,是否存在实数
m
,使
f
(cos2
θ
-3)+
f
(4
m
-2
m
cos
θ
)>
f
(0)对所有
θ
∈[0,
]都成立?若存在,求出符合条件的所有实数
m
的范围,若不存在,说明理由。
题型:解答题
难度:一般
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下列函数中的奇函数是( )
A.
f
(
x
)=(
x
-1)
B.
f
(
x
)=
C.
f
(
x
)=
D.
f
(
x
)=
题型:单选题
难度:一般
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函数
f
(
x
)=
的图象( )
A.关于
x
轴对称
B.关于
y
轴对称
C.关于原点对称
D.关于直线
x
=1对称
题型:单选题
难度:一般
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