已知函数（a、b、c∈Z）是奇函数,又，，求a、b、c的值.

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数

（a、b、c∈Z）是奇函数,又

，

，求a、b、c的值.

答案

解析

由f（－x）=－f（x），得－bx+c=－（bx+c）.
∴c=0，由f（1）=2，得a+1=2b，由f（2）＜3，得

＜3，
解得－1＜a＜2.又a∈Z，∴a=0或a=1.若a=0，则b=

，与b∈Z矛盾.∴a=1，b=1，c=0.

举一反三

已知奇函数

是定义在

上的减函数，若

，求实数

的取值范围。

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已知定义域为

的函数

是奇函数。
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若对任意的

，不等式

恒成立，求

的取值范围；

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已知奇函数f(x)是定义在(－3，3)上的减函数，且满足不等式f(x－3)+f(x²－3)<0,设不等式解集为A，B=A∪{x|1≤x≤

},求函数g(x)=－3x²+3x－4(x∈B)的最大值。

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已知奇函数f(x)的定义域为R，且f(x)在［0，+∞)上是增函数，是否存在实数m,使f(cos2θ－3)+f(4m－2mcosθ)>f(0)对所有θ∈［0,

］都成立？若存在，求出符合条件的所有实数m的范围，若不存在，说明理由。

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下列函数中的奇函数是( )

A．f(x)=(x－1)	B．f(x)=
C．f(x)=	D．f(x)=

题型：单选题难度：一般| 查看答案