若函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，则f（0），f（1），f（-2）的大小关系为______．

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若函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，则f（0），f（1），f（-2）的大小关系为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
若函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，则f（0），f（1），f（-


2
）的大小关系为______．
答案
由于函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，
故有





m-1≠0
2m
1-m
=0
，解得m=0，∴函数f（x）=-x2 +3，
故有 f（0）＞f（1）＞f（-


2
），
故答案为 f（0）＞f（1）＞f（-


2
）．
举一反三
已知f(x)=(
x-1
x+1
)2（x＞1），
（1）若g(x)=
1
f-1(x)
+


x
+2，求g（x）的最小值；
（2）若不等式(1-


x
)•f-1(x)＞m•(m-


x
)对于一切x∈[
1
4
，
1
2
]恒成立，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知二次函数f（x）=ax2-bx+1．
（1）若f（x）＜0的解集是(
1
4
，
1
3
)，求实数a，b的值；
（2）若a+b+2=0，且函数f（x）＞3x+1，x∈（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=ln（ex+a）（e是自然对数的底数，a为常数）是实数集R上的奇函数，若函数g（x）=lnx-f（x）（x2-2ex+m）在（0，+∞）上有两个零点，则实数m的取值范围是（　　）
A．（
1
e
，e2+
1
e
）		B．（0，e2+
1
e
）		C．（e2+
1
e
，+∞）		D．（-∞，e2+
1
e
）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（logax）=
a
a-1
（x-
1
x
）（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）解析式并判断f（x）的奇偶性；
（2）对于（1）中的函数f（x），若∀x1，x2∈R当x1＜x2时都有f（x1）＜f（x2）成立，求满足条件f（1-m）+f（m2-1）＜0的实数m的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
“a=0”是“函数y=ln|x-a|为偶函数”的（　　）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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