函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如右图所示,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)的值等于(    )           

函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如右图所示,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)的值等于(    )           

题型:不详难度:来源:
函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如右图所示,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)的值等于(    )                
A.2B.C.D.

答案
C
解析
有图像得A=2,,,故函数y=Asin(ωx+φ)
即为,因为所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)即为251个周期加
f(2009)+f(2010)+f(2011)+f(2012),而前251个周期函数值和为0,f(2009)+f(2010)+f(2011)+f(2012)=
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=.
举一反三
已知函数,若对任意的恒成立,则      
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,则满足不等式取值范围是­___  __
题型:不详难度:| 查看答案
设f (x)=sin 2x+(sin x-cos x)(sin x+cos x),其中x∈R.
(Ⅰ) 该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
(Ⅱ)若f (θ)=,其中,求cos(θ+)的值;
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要得到函数的图象,只要将函数的图象(  )
A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位
C.向左平移个单位D.向右平移 个单位

题型:不详难度:| 查看答案
设函数的图像关于直线对称,其中为常数,且
(1)  求函数的最小正周期;
(2)若的图像经过点,求函数的值域。
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