已知f（x）=x2，g（x）=（12）x-m，若对∀x1∈[-1，3]，∃x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x）=x²，g（x）=（

）^x-m，若对∀x₁∈[-1，3]，∃x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是______．

答案

因为x₁∈[-1，3]时，f（x₁）∈[0，9]；
x₂∈[0，2]时，g（x₂）∈[

-m，1-m]．
故只需0≥

-m⇒m≥

．
故答案为m≥

．

举一反三

试补充定义f（0），使函数f(x)=

x2+x

在点x=0处连续，那么f（0）等于（　　）

A．0

B．-2

C．1

D．-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=f（x）在区间（0，+∞）内可导．导函数f^′（x）是减函数，且f^′（x）＞0，x₀∈（0，+∞）．g（x）=kx+m是y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线方程．
（1）用x₀，f（x₀），f^′（x₀）表示m；
（2）证明：当x∈（0，+∞）时，g（x）≥f（x）；
（3）若关于x的不等式x2+1≥ax+b≥

在（0，+∞）上恒成立，其中a，b为实数，求b的取值范围及a，b所满足的关系．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

对于任意的x∈R，不等式2x2-a

x2+1

+3＞0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＜2

B．a≤2

C．a＜3

D．a≤3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3，其中a为实数．
（1）设t＞0为常数，求函数f（x）在区间[t，t+2]上的最小值；
（2）若对一切x∈（0，+∞），不等式2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=2x-

2|x|

．
（1）设集合A={x|f(x)≤

}，B={x|x²-6x+p＜0}，若A∩B≠∅，求实数p的取值范围；
（2）若2^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案