设f(x)是偶函数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1,则该曲线在(-1,f(-1))处的切线的斜率为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设f(x)是偶函数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1,则该曲线在(-1,f(-1))处的切线的斜率为______. |
答案
解;取f(x)=x2,如图, 易得该曲线在(-1,f(-1))处的切线的斜率为-1. 故应填-1.
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举一反三
已知f(x)=x2,g(x)=()x-m,若对∀x1∈[-1,3],∃x2∈[0,2],f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是______. |
试补充定义f(0),使函数f(x)=在点x=0处连续,那么f(0)等于( ) |
函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导.导函数f′(x)是减函数,且f′(x)>0,x0∈(0,+∞).g(x)=kx+m是y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程. (1)用x0,f(x0),f′(x0)表示m; (2)证明:当x∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x); (3)若关于x的不等式x2+1≥ax+b≥x在(0,+∞)上恒成立,其中a,b为实数,求b的取值范围及a,b所满足的关系. |
对于任意的x∈R,不等式2x2-a+3>0恒成立,则实数a的取值范围是( ) |
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3,其中a为实数. (1)设t>0为常数,求函数f(x)在区间[t,t+2]上的最小值; (2)若对一切x∈(0,+∞),不等式2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围. |
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