设函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，满足：f（-x）=-f（x），且f（m-1）+f（2m-1）＞0，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 设函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，满足：f（-x）=-f（x），且f（m-1）+f（2m-1）＞0，求实数m的取值范围． |
答案
不等式f（m-1）+f（2m-1）＞0即f（m-1）＞-f（2m-1），
∵f（-x）=-f（x），可得-f（2m-1）=f（-2m+1）
∴原不等式转化为f（m-1）＞f（-2m+1）
又∵f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，
∴-2＜m-1＜-2m+1＜2，解之得-＜m＜
即实数m的取值范围为（-，）． |
举一反三
下列函数是奇函数的是（ ）| A．y=x-1 | B．y=2x2-3 | C．y=x3 | D．y=2x |
|
函数f（x）=ax2+bx-2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）在区间[1，2]上是（ ）| A．增函数 | B．减函数 | | C．先增后减函数 | D．先减后增函数 |
|
| f（x）定义在R上的偶函数，在区间（-∞，0]上递增，且有f（2a2+a+1）＜f（3a2-2a+1），求a的取值范围． |
已知f(x)=，则f（x）（ ）| A．是奇函数 | B．是偶函数 | | C．既是奇函数又是偶函数 | D．是非奇非偶函数 |
|
已知定义在R上的奇函数f（x）的图象经过点（2，2），且当x∈（0，+∞）时，f（x）=loga（x+2）．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的解析式． |
最新试题
热门考点