已知函数（1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；（2）当时，若在区间上不单调，求的取值范围．

题型：不详难度：来源：

已知函数
（1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；
（2）当时，若在区间上不单调，求的取值范围．

答案

解：（1）∵在上．∴
∵在上，∴
又，∴
∴，解得
∴
由可知和是的极值点．
∵
∴在区间上的最大值为8．     
（2）因为函数在区间不单调，所以函数在上存在零点．
而的两根为，，区间长为，
∴在区间上不可能有2个零点．
所以，即．
∵，∴．
又∵，∴．

解析

略