已知函数.(Ⅰ)当时,求函数在,上的最大值、最小值;(Ⅱ)令,若在,上单调递增,求实数的取值范围.

已知函数.(Ⅰ)当时,求函数在,上的最大值、最小值;(Ⅱ)令,若在,上单调递增,求实数的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数上的最大值、最小值;
(Ⅱ)令,若上单调递增,求实数的取值范围.
答案

9分


 
7分

 
考察的对称轴为 ......10分
(i)当,即时,应有
解得:,所以时成立…………12分
(ii)当,即时,应有即:
解得…………14分
综上:实数的取值范围是 
解析

举一反三
函数的单调递增区间是                       
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在区间上单调函数,则实数的取值范围为( ▲ )
A.B.
C.D.

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已知函数
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:m在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数p的取值范围.
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若函数的图象如右图所示,那么导函数的图象可能是(      )


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设函数
(1)当时,求函数的单调递减区间;
(2)若函数有相同的极大值,且函数在区间上的
最大值为,求实数的值.(其中e是自然对数的底数).
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