若函数f（x）是奇函数，x∈R，当x＞0时，f（x）=x2-sinx，求：当x＜0时，f（x）的表达式．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 若函数f（x）是奇函数，x∈R，当x＞0时，f（x）=x2-sinx，求：当x＜0时，f（x）的表达式． |
答案
若x＜0时，则有-x＞0，
∴f（-x）=（-x）2-sin（-x）=x2+sinx，
f（-x）=-f（x），
∴f（x）=-x2-sinx，（x＜0）， |
举一反三
已知函数f(x)=，且f(2)=-．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）判断函数f（x）在区间（0，1）上的单调性，并加以证明． |
函数f（x）为偶函数，且x＞0时，f（x）=2x+1，则x＜0时f（x）等于（ ）| A．2x-1 | B．2-x+1 | C．-2x+1 | D．-2-x+1 |
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| 设函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，满足：f（-x）=-f（x），且f（m-1）+f（2m-1）＞0，求实数m的取值范围． |
下列函数是奇函数的是（ ）| A．y=x-1 | B．y=2x2-3 | C．y=x3 | D．y=2x |
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函数f（x）=ax2+bx-2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）在区间[1，2]上是（ ）| A．增函数 | B．减函数 | | C．先增后减函数 | D．先减后增函数 |
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