已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则满足f（m）＜f（1）的实数m的范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则满足f（m）＜f（1）的实数m的范围是______． |
答案
∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增．
∴不等式f（m）＜f（1）等价为f（|m|）＜f（1），
即|m|＜1，
∴-1＜m＜1，
即实数m的取值范围是-1＜m＜1，
故答案为：-1＜m＜1． |
举一反三
| 函数f（x）=2sinπx与函数g(x)=的图象所有交点的橫坐标之和为______． |
下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）| A．y=2x | B．y=-x2 | C．y=x3 | D．y=-3x |
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| 已知函数f(x)=，则f(1)+f(2)+…+f(2013)+f(2014)+f()+f()+…+f()+f()=（ ） |
已知实数a＞0，函数f(x)=+a．
（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）当a=1时，判断f（x）的单调性，并说明理由；
（3）求实数a的范围，使得对于区间[-，]上的任意三个实数r、s、t，都存在以f（r）、f（s）、f（t）为边长的三角形． |
下列函数中，偶函数是（ ）| A．f（x）=tanx | B．f（x）=2x+2-x | C．f(x)= | D．f（x）=x3 |
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