下列函数中,既是奇函数又是减函数的是( )A.y=2xB.y=-x2C.y=x3D.y=-3x
题型:单选题难度:一般来源:不详
下列函数中,既是奇函数又是减函数的是( )A.y=2x | B.y=-x2 | C.y=x3 | D.y=-3x |
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答案
A.函数y=2x,为增函数,不满足条件. B.函数y=-x2为偶函数,不满足条件. C.函数y=x3为奇函数,在定义域上单调递增. D.函数y=-3x是奇函数在R上是减函数,满足条件. 故选:D. |
举一反三
已知函数f(x)=,则f(1)+f(2)+…+f(2013)+f(2014)+f()+f()+…+f()+f()=( ) |
已知实数a>0,函数f(x)=+a. (1)当a=1时,求f(x)的最小值; (2)当a=1时,判断f(x)的单调性,并说明理由; (3)求实数a的范围,使得对于区间[-,]上的任意三个实数r、s、t,都存在以f(r)、f(s)、f(t)为边长的三角形. |
下列函数中,偶函数是( )A.f(x)=tanx | B.f(x)=2x+2-x | C.f(x)= | D.f(x)=x3 |
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设函数f(x)=log4(4x+1)+ax(a∈R) (Ⅰ)若函数f(x)是定义在R上的偶函数,求a的值; (Ⅱ)若不等式f(x)+f(-x)≥mt+m对任意x∈R,t∈[-2,1]恒成立,求实数m的取值范围. |
已知函数g(x)=logax,其中a>1. (Ⅰ)当x∈[0,1]时,g(ax+2)>1恒成立,求a的取值范围; (Ⅱ)设m(x)是定义在[s,t]上的函数,在(s,t)内任取n-1个数x1,x2,…,xn-2,xn-1,设x1<x2<…<xn-2<xn-1,令s=x0,t=xn,如果存在一个常数M>0,使得n | | i=1 | |m(xi)-m(xi-1)|≤M恒成立,则称函数m(x)在区间[s,t]上的具有性质P. 试判断函数f(x)=|g(x)|在区间[,a2]上是否具有性质P?若具有性质P,请求出M的最小值;若不具有性质P,请说明理由. (注:n | | i=1 | |m(xi)-m(xi-1)|=|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|) |
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