设函数f(x)=x(x+1)(x-sina)为奇函数，则a=______．

题型：填空题难度：简单来源：奉贤区一模

设函数f(x)=

(x+1)(x-sina)

为奇函数，则a=______．

答案

因为f（x）为奇函数，所以有f（-2）=-f（2），即

-2

(-2+1)(-2-sina)

(2+1)(2-sina)

，
化简可得sina=1，解得a=2kπ+

，k∈Z，
故答案为：2kπ+

，k∈Z．

举一反三

设函数f(x)=x-

，对任意x∈[1，+∞），f（2mx）+2mf（x）＜0恒成立，则实数 m的取值范围是（　　）

A．(-∞，-

)

B．(-

，0)

C．(-

，

)

D．(0，

)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，g（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，g（x）=f（x-1），g（3）=2013，则f（2014）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x）=f（x+4），且f（1）=-1，则f（1）+f（2）…+f（10）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

己知函数f（x+1）是偶函数，当x∈（1，+∞）时，函数f（x）单调递减，设a=f（-

），b=f（3），c=f（0），则a，b，c的大小关系为（　　）

A．b＜a＜c

B．c＜b＜d

C．b＜c＜a

D．a＜b＜c

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设k∈R，若x＞0时均有（kx-1）[x²-（k+1）x-1]≥0成立，则k=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案