若对满足条件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x，y，（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：徐州一模
| 若对满足条件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x，y，（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是______． |
答案
∵x＞0，y＞0
∴x+y+3=xy≤()2
∴x+y≥6
由（x+y）2-a（x+y）+1≥0可得a≤x+y+恒成立
令x+y=t，f（t）=t+在[6，+∞）上单调递增，则当t=6时f（t）min=f（6）=
∴a≤
故答案为：a≤ |
举一反三
| 设a、b∈R，且a≠-2，若定义在区间（-b，b）内的函数f(x)=lg是奇函数，则ab的取值范围是______． |
| 设f（x）=ax+b（其中a，b为实数），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若2a+b=-2，且fk（x）=-243x+244，则k=______． |
已知函数f（x）=1n（x-1）-k（x-1）+1
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；
（3）证明：+++…＜(n∈N*且n＞1） |
| 对于x∈（1，2]，关于x的不等式＜1总成立，求实数a的取值范围． |
已知函数f（x）=．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（x）=x2+mx，h（x）=ex-1，若在（0，+∞）上至少存在一点x0，使得g（x0）＞h（x0）成立，求m的范围． |
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