设f(x)=ax+b(其中a,b为实数),f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2,3,…,若2a+b=-2,且fk(x)=-243x
题型:填空题难度:一般来源:温州一模
设f(x)=ax+b(其中a,b为实数),f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2,3,…,若2a+b=-2,且fk(x)=-243x+244,则k=______. |
答案
f(x)=ax+b(其中a,b为实数),f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2,3,…, 所以f1(x)=ax+b. f2(x)=a(ax+b)+b=a2x+ab+b f3(x)=a(a2x+ab+b)=a3x+a2b+ab … fk(x)=akx+ak-1b+ak-2b 又fk(x)=-243x+244 所以有 | aK=-243且ak-1b+ak-2b=244 | 2a+b=-2 |
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所以解得k=5,a=-3,b=4. 故答案为5. |
举一反三
已知函数f(x)=1n(x-1)-k(x-1)+1 (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围; (3)证明:+++…<(n∈N*且n>1) |
对于x∈(1,2],关于x的不等式<1总成立,求实数a的取值范围. |
已知函数f(x)=. (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)设g(x)=x2+mx,h(x)=ex-1,若在(0,+∞)上至少存在一点x0,使得g(x0)>h(x0)成立,求m的范围. |
函数f(x)=x+( )A.是奇函数,但不是偶函数 | B.是偶函数,但不是奇函数 | C.既是奇函数,又是偶函数 | D.既不是奇函数,又不是偶函数 |
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设f(x)是R上的奇函数,且f(x+3)=-f(x),求f(1998)的值. |
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