设f（x）是R上的奇函数，且f（x+3）=-f（x），求f（1998）的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 设f（x）是R上的奇函数，且f（x+3）=-f（x），求f（1998）的值． |
答案
因为f（x+3）=-f（x），
所以f（x+6）=f（（x+3）+3）=-f（x+3）=f（x），
故6是函数f（x）的一个周期．
又f（x）是奇函数，且在x=0处有定义，
所以f（x）=0
从而f（1998）=f（6×333）=f（0）=0． |
举一反三
| 已知f（x）是定义在R上的函数，且满足：f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），f（1）=1997，求f（2001）的值． |
| 设对所有实数x，不等式x2log2+2xlog2+log2＞0恒成立，则a的取值范围为______． |
设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N*，b，c∈R)．
（1）当n=2，b=1，c=-1时，求函数fn（x）在区间(，1)内的零点；
（2）设n≥2，b=1，c=-1，证明：fn（x）在区间(，1)内存在唯一的零点；
（3）设n=2，若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范围． |
若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x） 是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：
①f（x）=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；
②f（x）=x不是“λ-伴随函数”；
③f（x）=x2是一个“λ-伴随函数”；
④“-伴随函数”至少有一个零点．
其中不正确的序号是______（填上所有不正确的结论序号）． |
函数f（x）=log2（1+x），g（x）=log2（1-x），则f（x）-g（x）是（ ）| A．奇函数 | | B．偶函数 | | C．既不是奇函数又不是偶函数 | | D．既是奇函数又是偶函数 |
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