设f（x）是定义在R上的一个函数，则函数F（x）=f（x）-f（-x）在R上一定是（ ）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数
题型：单选题难度：简单来源：不详
设f（x）是定义在R上的一个函数，则函数F（x）=f（x）-f（-x）在R上一定是（ ）| A．奇函数 | B．偶函数 | | C．既是奇函数又是偶函数 | D．非奇非偶函数 |
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答案
∵F（x）=f（x）-f（-x）
∴F（-x）=f（-x）-f（x）
F（x）=-F（-x）
∴函数F（x）为奇函数
故选A |
举一反三
下列函数为奇函数的是（ ）| A．y= | B．y=x3 | | C．y=2x | D．y=log2x |
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下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ）| A．y=x-1 | B．y=tanx | C．y=x3 | D．y=log2x |
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| 若对满足条件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x，y，（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是______． |
| 设a、b∈R，且a≠-2，若定义在区间（-b，b）内的函数f(x)=lg是奇函数，则ab的取值范围是______． |
| 设f（x）=ax+b（其中a，b为实数），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若2a+b=-2，且fk（x）=-243x+244，则k=______． |
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