下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ）A．y=x-1B．y=tanxC．y=x3D．y=log2x
题型：单选题难度：一般来源：房山区二模
下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ）| A．y=x-1 | B．y=tanx | C．y=x3 | D．y=log2x |
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答案
y=x-1非奇非偶函数，故排除A；
y=tanx为奇函数，但在定义域内不单调，故排除B；
y=log2x单调递增，但为非奇非偶函数，故排除D；
令f（x）=x3，定义域为R，关于原点对称，
且f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），
所以f（x）为奇函数，
又f（x）在定义域R上递增，
故选C． |
举一反三
| 若对满足条件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x，y，（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是______． |
| 设a、b∈R，且a≠-2，若定义在区间（-b，b）内的函数f(x)=lg是奇函数，则ab的取值范围是______． |
| 设f（x）=ax+b（其中a，b为实数），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若2a+b=-2，且fk（x）=-243x+244，则k=______． |
已知函数f（x）=1n（x-1）-k（x-1）+1
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；
（3）证明：+++…＜(n∈N*且n＞1） |
| 对于x∈（1，2]，关于x的不等式＜1总成立，求实数a的取值范围． |
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