如图,在△ABC中,AB=AC,BC=8,tanC=,如果将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点处,直线l与边BC交于点D,那么BD的长为 .
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如图,在△ABC中,AB=AC,BC=8,tanC=,如果将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点处,直线l与边BC交于点D,那么BD的长为 .
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=AC,BC=8,tanC=
,如果将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点处,直线l与边BC交于点D,那么BD的长为
.
答案
解析
首先根据已知得出△ABC的高以及B′E的长,利用勾股定理求出BD即可.
解:过点A作AQ⊥BC于点Q,
∵AB=AC,BC=8,tanC=
,
∴
=
,QC=BQ=4,
∴AQ=6,
∵将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点处,
过B′点作B′E⊥BC于点E,
∴B′E=
AQ=3,
∴
=
, ∴EC=2,
设BD=x,则B′D=x,
∴DE=8﹣x﹣2=6﹣x,
∴x
2
=(6﹣x)
2
+3
2
,
解得:x=
,
直线l与边BC交于点D,那么BD的长为:
.
故答案为:
.
举一反三
中国“蛟龙” 号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米.如图,某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子C信号发出,该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为45°正前方的海底有黑匣子C信号发出,请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子C.(参考数据
≈1.732)
题型:不详
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如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”.在 Rt△ABC中,∠C=90°,若Rt△ABC是“好玩三角形”,则tanA=
.
题型:不详
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如图,扇形OAB的半径为4,圆心角∠AOB=90°,点C是
上异于点A、B的一动点,过点C作CD⊥OB于点D,作CE⊥OA于点E,联结DE,过O点作OF⊥DE于点F,点M为线段OD上一动点,联结MF,过点F作NF⊥MF,交OA于点N.
(1)当
时,求
的值;
(2)设OM=x,ON=y,当
时,求y关于x 的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)在(2)的条件下,联结CF,当△ECF与△OFN相似时,求OD的长.
题型:不详
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观察下列等式
①sin30°=
cos60°=
②sin45°=
cos45°=
③sin60°=
cos30°=
…
根据上述规律,计算sin
2
a+sin
2
(90°﹣a)=
.
题型:不详
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如图,某飞机于空中探测某座山的高度,在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米,从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°,飞机继续以相同的高度飞行300米到B处,此时观测目标C的俯角是50°,求这座山的高度CD.
(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).
题型:不详
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