如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”.在 Rt△ABC中,∠C=90°,若Rt△ABC是“好玩三角形”,则tanA=
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如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”.在 Rt△ABC中,∠C=90°,若Rt△ABC是“好玩三角形”,则tanA=
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如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”.在 Rt△ABC中,∠C=90°,若Rt△ABC是“好玩三角形”,则tanA=
.
答案
或
.
解析
试题分析:分两种情况:
①如图1,BD是AC边上的中线,BD=AC.
设AD=DC=k,则BD=AC=2k.
在Rt△BCD中,∵∠C=90°,∴
.
∴
.
②如图2,AD是BC边上的中线,AD=BC.
设BD=DC=k,则AD=BC=2k.
在Rt△ACD中,∵∠C=90°,∴
.
∴
.
综上可知,所求值为
或
.
举一反三
如图,扇形OAB的半径为4,圆心角∠AOB=90°,点C是
上异于点A、B的一动点,过点C作CD⊥OB于点D,作CE⊥OA于点E,联结DE,过O点作OF⊥DE于点F,点M为线段OD上一动点,联结MF,过点F作NF⊥MF,交OA于点N.
(1)当
时,求
的值;
(2)设OM=x,ON=y,当
时,求y关于x 的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)在(2)的条件下,联结CF,当△ECF与△OFN相似时,求OD的长.
题型:不详
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观察下列等式
①sin30°=
cos60°=
②sin45°=
cos45°=
③sin60°=
cos30°=
…
根据上述规律,计算sin
2
a+sin
2
(90°﹣a)=
.
题型:不详
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如图,某飞机于空中探测某座山的高度,在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米,从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°,飞机继续以相同的高度飞行300米到B处,此时观测目标C的俯角是50°,求这座山的高度CD.
(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).
题型:不详
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计算:
-
-(5-π)
0
+4cos45°.
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在△ABC中,CA=CB,在△AED中, DA=DE,点D、E分别在CA、AB上.
(1)如图①,若∠ACB=∠ADE=90°,则CD与BE的数量关系是
;
(2)若∠ACB=∠ADE=120°,将△AED绕点A旋转至如图②所示的位置,则CD与BE的数量关系是
;,
(3)若∠ACB=∠ADE=2α(0°< α < 90°),将△AED绕点A旋转至如图③所示的位置,探究线段CD与BE的数量关系,并加以证明(用含α的式子表示).
题型:不详
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